miércoles, 9 de mayo de 2018

LA ENERGIA Y LA POTENCIA QUE TRANSMITEN LAS ONDAS, ONDAS SISMICAS

ENERGÍA Y POTENCIA QUE TRANSMITEN LAS ONDAS
Todos los movimientos ondulatorios tienen energía asociada, por ejemplo la energía recibida del sol o los efectos destructivos del oleaje.Para producir un movimiento ondulatorio es necesario aplicar una fuerza en el medio, efectuando así un trabajo en todo el sistema.De esta manera se puede transportar energía de una región a otra.
En todos los casos en los que se produce una ola armónica nos encontramos con partículas, de mayor o menor tamaño, que están vibrando. Es decir, en ningún caso hay desplazamiento de materia desde el foco hacia los puntos materiales.
En el proceso de la fotosíntesis, las plantas requieren de energía solar para transformarla en energía potencial química.
La potencia P de una onda es la energía E que transmite por unidad de tiempo t, y su valor es proporcional al cuadrado de la amplitud A y al cuadrado de la frecuencia f:
P=Et=ctef2A2

La unidad de medida de la potencia en el Sistema Internacional (S.I.) es el vatio (W), de la energía el julio (J), del tiempo el segundo (s), de la de la frecuencia el hertzio (Hz) y la de la amplitud el metro (m).
Ejemplos

  • Determina la potencia que debemos suministrar a una cuerda sometida a una tensión constante de 50 N para que las ondas armónicas generadas sean de una amplitud de 15 cm y su frecuencia 40 Hz, sabiendo que su densidad lineal es de 200 g/m.

Datos

  • Densidad lineal de la cuerda: μ=200g/m=0.2kg/m
  • Tensión de la cuerda: T=50N
  • Amplitud de las ondas: A=15cm=0.15m
  • Frecuencia de la ondas: f=40Hz
Resolución
La potencia de una onda se define como:
P=Et

Ahora bien, sabemos que la onda armónica que se genera en la cuerda lo hace a partir de un oscilador armónico, cuya energía es:
E=12mω2A2
Sabemos que podemos escribir la frecuencia angular como ω=2·π·f, y que la masa de la cuerda se puede calcular como el producto de la densidad lineal por la longitud de la cuerda m=μ·∆x por lo que nos queda:
P=2π2Δxf2A2t
Ahora bien, el cociente ∆x/t es la velocidad de propagación de la onda, que en el caso de una cuerda viene dada por la expresión:
v=Tμ=500.2=15.81 m/s
Finalmente, estamos en condiciones de calcular la potencia que hay que suministrar a la cuerda, es decir, la potencia de nuestro foco, según:
P=2π2vf2A2=11234.7 W

ONDAS SÍSMICAS
Según wikipedia, las ondas sísmicas on un tipo de onda elástica fuerte en la propagación de perturbaciones temporales del campo de tensiones que generan pequeños movimientos en las placas tectónicas.
Las ondas sísmicas pueden ser generadas por movimientos telúricos naturales, los más grandes de los cuales pueden causar daños en zonas donde hay asentamientos urbanos. Existe toda una rama de la sismología, que se encarga del estudio de este tipo de fenómenos físicos. Las ondas sísmicas pueden ser generadas también artificialmente como por ejemplo el uso de explosivos o camiones (vibroseis). La sísmica es la rama de la sismología que estudia estas ondas artificiales.
ahora observemos un vídeo de ondas sísmicas
FUENTES BIBLIOGRÁFICAS:
FÍSICA II, Editorial Santillana,2014,  autores: Olga Lucia Romero Medina, Mauricio Bautista Ballen, pagina: 40 hasta 50.


VELOCIDAD DE UNA ONDA TRANSVERSAL

VELOCIDAD DE UNA ONDA TRANSVERSAL
En el proceso de afinación de una guitarra se hace al girar  una clavija  para aumentar o disminuir la tensión de una cuerda.Si la tensión aumenta, todo pulso generado en ella tendrá una mayor velocidad de propagación.
Pero como no todas las cuerdas tienen el mismo grosor, dicha velocidad también depende de este  factor, ya que entre mayor sea el grosor de una cuerda, menor sera la velocidad de propagación. Por tanto se puede afirmar que la velocidad de propagación de una onda en una cuerda es:

  • Directamente proporcional a la tensión de la misma.
  • Inversamente proporcional al grosor de la cuerda.
Por lo tanto, la formula es
un ejemplo acerca de esto:

Para hacer

las respuestas las encontraras en https://www.fisicalab.com/ejercicio/1642#contenidos
  • Determina la velocidad de propagación de una onda transversal en una cuerda de 7 m sometida a una tensión de 250 N sabiendo que su masa es de 12 kg.
  • Determina la tensión a la que debes someter una cuerda de 5 kg y 10 m de longitud si quieres que, al agitar tu brazo periódicamente a razón de 2 veces por segundo aparezcan ondas cuya longitud de onda es de 0.5 m.
FUENTES BIBLIOGRÁFICAS:

FÍSICA II, Editorial Santillana,2014,  autores: Olga Lucia Romero Medina, Mauricio Bautista Ballen, pagina: 40 hasta 50.

FUNCIÓN DE ONDA



FUNCIÓN DE ONDA

Ahora, es necesario hacer una descripción mas detallada de las posiciones y movimientos de la partícula, para esto se hará un análisis matemático de las mismas por medio de una función denominada función onda.
La función onda es una expresión que permite obtener la posición y de una partícula del medio con respecto a  su posición de equilibrio x para cualquier instante de tiempo t, es decir
Y=  f( x, t)
Ahora, tenemos:
Ahora un poco de ejercicios
intenta con este ejercicio
la solución a este problemas y algunos otros esta:

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41008970/helvia/sitio/upload/boletin_problemas_4.pdf 

Por ultimo, observa este álbum de fotografía de las ondas



FUENTES BIBLIOGRÁFICAS:
FÍSICA II, Editorial Santillana,2014,  autores: Olga Lucia Romero Medina, Mauricio Bautista Ballen, pagina: 40 hasta 50.

LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES



ONDAS LONGITUDINALES
Las ondas longitudinales son aquellas en las que las partículas del medio oscilan en dirección paralela  a la dirección en que se propaga el medio ondulatorio.

ONDAS TRANSVERSALES

Las ondas transversales son aquellas en las que las partículas del medio oscilan en dirección perpendicular a la dirección en que se propagan el medio ondulatorio.

PARA TENER EN CUENTA



Algunos movimientos ondulatorios, como las olas marinas y las ondas sísmicas son combinaciones de ondas longitudinales y transversales. Por ejemplo, cuando una onda marina viaja sobre la superficie del agua, las moléculas de agua se mueven en trayectorias casi circulares, dibujando una series de crestas y valles. Cuando  la onda pasa, las moléculas de agua en las crestas se mueven en dirección de la onda y las moléculas en los valles en dirección contraria. Por tanto, no hay desplazamientos de las moléculas de agua después de pasar cierto número de ondas.

OBSERVAMOS ESTE MAPA CONCEPTUAL



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Hora de experimentar


FUENTES BIBLIOGRÁFICAS:
FÍSICA II, Editorial Santillana,2014,  autores: Olga Lucia Romero Medina, Mauricio Bautista Ballen, pagina: 40 hasta 50.